Fils d’Auguste Lebrun, magistrat, et de Geneviève Facque, dernier d’une famille de huit enfants, Dominique Lebrun a passé son enfance à Villemomble en région prisienne.
Il a soutenu sa thèse de doctorat en science théologique, dirigée par le dominicain Pierre-Marie Gy, en 1990.
Sa biographie présente une particularité: l’évêque de Saint-Étienne est fils d’une religieuse. En effet sa mère est entrée en religion après son veuvage et la fin de l’éducation de ses enfants.
Elle a fait profession sous le nom de sœur Geneviève Marie.
Il devient ensuite directeur spirituel au Séminaire français de Rome jusqu’en 2001, pour revenir dans son diocèse de Saint-Denis à Saint-Denis. Il est responsable de la formation permanente des jeunes prêtres du diocèse et chargé de mission auprès du monde économique et professionnel de La Plaine-Saint-Denis ; il officie à l’église Sainte-Geneviève de la Plaine Saint-Denis. En sus, il est nommé en 2003 curé de la cathédrale-basilique de Saint-Denis et des autres paroisses du secteur de Saint-Denis, ainsi que membre du bureau du conseil presbytéral.
De 1994 à 1997, il a dirigé la La Maison-Dieu, revue savante de pastorale et de liturgie dépendant de l’Ordre Dominicain, et pour laquelle il a ponctuellement continué d’écrire jusqu’en 2002.
En 2010, il est le premier évêque français à participer à la Marche pour la Vie.
Au sein de la Conférence des évêques de France, il a été membre du Conseil pour la communication. De 2008 à 2012, Président du Conseil d’orientation de RCF, Radios Chrétiennes Francophones. Aujourd’hui, membre du conseil famille et société de la Conférence des évêques de France plus particulièrement pour le monde de la justice.
Le , il est nommé par le pape François archevêque de Rouen.